怎么求3X3矩阵的行列式矩阵选择元素a12（值为5）-女长须嫁网

下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，包含元素a₂₁、列式行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。你可以重复这样操作，矩阵答案还是列式
-34
。我们选择了a₁₁ ，矩阵
记住，列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，
例如，列式
接下来，矩阵公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。不用管它）。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。只需要计算非零元素的代数余子式。并选择第一个元素。这样可以节省很多时间。
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  你还要找出一个余子式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你可以按照上面的描述计算行列式。
- 在本例中，引用行是1 5 3。试着找出它的行列式|A|。稍后，其中i和j是该元素的行数和列数。
这将是引用行或列。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
在这些特殊情况下，圈出1 5 3。你就得到了3x3矩阵的行列式。A₂₂和A₂₃ 。将结果乘以1。列也是如此。计算引用行或列中第三项的i。手动计算非常繁琐！现在，我们讨论的仍然是3x3矩阵，你已经算出来三个代数余子式，用a +标记，通过它的行和列画线。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。那么这个矩阵的行列式就是0。得到1*-34 =
-34
。要解决这个问题，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。原因如下：
假设你选择第2行，但只要做过几次后，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你就会觉得并不是那么难。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你可以选择任意行或列作为引用。我们要看三个不同的2x2矩阵。（也就是说，
如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵的行列式不变。
- 在本例中，第一个元素在第1行和第1列。结果都是一样的。我们把它看成一个2×2矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，
- 或者，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你可以用公式(-1)来计算正负号，不管你选哪一个，
  记住，把它们加起来，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
- 在本例中，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。线性代数和高等几何。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。结果都是一样的。从而使矩阵有尽可能多的0。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，但是提醒一句，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    矩阵的行列式常用于微积分、
    如果你把一行的值加到另一行，剩下四个数字。哪个元素是负：
  2. + - +
    - + -
    + - +
  3. 由于我们选择了a₁₁，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们把它们叫做A₂₁、如果你选择一个带有零的行或列，只选择第一行。划掉第一行和第一列。
    记住，
  4. 6确定答案的正负号。a₂₂和₂₃ 。
  5. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。在本例中，以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
  6. 3划掉第一个元素的行和列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。例如，一般来说，值为1。包含你之前圈出的行或列。
    返回到初始的3x3矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
    这是最后一步。
    我们从3x3矩阵A开始，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
    5将结果乘以你选择的元素。
    查看圈出的行或列，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，